软件先容

色色色五月使用指南

第一步：导入文件

翻开软件，，点击"?添加 色色色五月"按钮，，从电脑中选择《色色色五月》文件，，或直接将其拖拽至软件界面中。。。。
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第二步：设置剖析

软件会自动识别并剖析导入的文件，，您可凭证界面提醒选择所需的生涯路径或下载名堂。。。。
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第三步：最先下载

确认无误后，，点击"最先下载/处理"按钮。。。。
。期待进度条读取完毕，，即可在设定的文件夹中审查下载好的正版文件。。。。
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爱戏剧、打太极，，在窗外听王虹演讲的导师古斯有这么多故事，，色色色五月

墙里演讲，，墙外导师笑。。。。
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由于王虹的讲座过于火爆，，她的导师拉里·古斯（Larry Guth）都没有座位，，只能在外笑着凝望。。。。
。这位数学家衣着格子衬衫、背着书包的照片，，瞬间走红网络。。。。
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古斯的研究横跨怀抱几何、协调剖析和组合数学，，获得Salem奖、Clay研究奖、科学突破奖（Breakthrough Prize）的数学领域“新视野奖”（New Horizons Prizes）、B?cher纪念奖、Maryam Mirzakhani奖等等。。。。
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虽然缺了菲尔兹奖，，但他的故事依然精彩。。。。
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在亲子陪同中学会“享受未知”

古斯的数学启蒙来自家庭。。。。
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他的父亲艾伦·古斯（Alan Guth）是著名理论物理学家、宇宙暴胀理论（inflation theory）的提出者之一。。。。
。父子之间经常讨论数学问题，，而这种讨论并不是古板意义上的“教学”。。。。
。

在与期刊《ECA》的对话中，，古斯体现，，父亲并不会总是给出谜底。。。。
。

相反，，他们经常一起面临未知：

先推测谜底可能是什么，，然后实验证实
；；；若是证实失败，，就实验推翻
；；；若是仍然无法证伪，，就重新最先证实。。。。
。

多年以后，，古斯回忆，，这种履历影响了他厥后作为数学研究者的头脑方式。。。。
。

他说，，许多学生在证实一个问题失败后会感应沮丧，，但更好的状态应该是：“这个要领没有奏效。。。。
。这很有意思。。。。
。我想知道为什么它没有奏效。。。。
。”

在他看来，，失败不是研究的终点，，而是明确问题结构的主要入口。。。。
。

成为父亲后，，古斯又从自己的孩子身上重新明确了数学探索。。。。
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他的孩子小时间喜欢搭积木、拼拼图。。。。
。

古斯发明，，孩子搭积木时会进入两种差别状态。。。。
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一种状态是：“我要让这个塔尽可能高。。。。
。”

在这种状态下，，积木坍毁会带来失望。。。。
。

另一种状态则越发好奇：“为什么它会倒？？下一次怎样才华搭得更好？？”

在这种状态下，，孩子反而越发稳固，，也能搭出更高的塔。。。。
。

古斯以为，，数学研究也类似。。。。
。

研究者需要的不但是追求准确谜底的执着，，还需要面临失败时坚持好奇的能力。。。。
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花了十年学会怎样纪录

古斯从父亲那里还学到了另一项主要手艺：怎样纪录头脑。。。。
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小时间，，他们讨论数学时，，父亲有时会把讨论内容写下来。。。。
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父亲的条记总是凭证思索顺序睁开：

第一个想法，，第二个想法，，第三个想法。。。。
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之后重新阅读，，可以清晰看到一个想法怎样逐渐生长。。。。
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而古斯自己的条记则完全差别：

第二个想法可能写在右下角，，第三个想法跑到左上角，，第四个想法可能泛起在页面边沿。。。。
。

他说，，自己花了约莫十年时间，，才学会：“一次只写下一个想法。。。。
。”

这不但是写作技巧，，也是数学头脑训练。。。。
。

由于数学研究实质上就是把杂乱的思索历程整理成清晰的逻辑链。。。。
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从“不知道研究什么”最先博士生涯

古斯本科结业后进入麻省理工学院攻读博士。。。。
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但刚最先时，，他并不像许多人想象的那样，，已经明确知道未来偏向。。。。
。这点与昔时的王虹几多有些相似之处。。。。
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本科时代，，他最感兴趣的是傅里叶剖析，，但进入MIT后，，他甚至无法真正明确教授们正在研究的问题。。。。
。

真正资助他生长的是导师托马斯·姆罗夫卡（Tomasz Mrowka）的学生群体。。。。
。

他们每周举行讨论会，，轮流阅读数学论文并向其他人解说。。。。
。

古斯第一次意识到：阅读数学论文自己就是一种需要训练的能力。。。。
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他说：“本科阶段以及研究生第一年，，我历来没有真正读过数学论文。。。。
。学习怎样阅读论文、消化论文内容，，并向别人举行解说，，对我来说既难题又令人兴奋。。。。
。”

他的第一次报告过失许多，，约莫每十分钟就会泛起一个过失。。。。
。

导师并没有简朴指出谜底，，而是通过温顺提问，，让他自己发明问题。。。。
。

厥后，，他最先为每次报告准备大宗条记，，对难题部分重复修改。。。。
。

这种训练逐渐成为他之后研究事情的习惯。。。。
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发明过失的瞬间是主要转折点

古斯博士研究的是几何中的映射问题。。。。
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最初，，他希望证实一个看起来很是自然的意料：

在两个n维盒子之间的映射中，，线性映射应该具有最好的面积缩小性子。。。。
。

他以为这个问题不会太难题。。。。
。

然而，，效果证实：这个意料是过失的。。。。
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但古斯以为，，发明过失的瞬间，，反而是自己成为数学研究者的主要转折点。。。。
。

“当我发明自己关于这个小问题的直觉是过失的时间，，随之而来的是大宗后续问题。。。。
。我也获得了许多详细的研究偏向，，这资助我真正明确了这个领域。。。。
。”

纵然没有发明过失，，让他感应“不惬意”的地方也能指导他。。。。
。

在一次关于怎样指导研究生的讨论会上，，比利时物理学家、数学家英格丽德·道贝希斯（Ingrid Daubechies）说，，她会教自己的学天生为“挑剔的读者”（ornery readers）。。。。
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这让古斯很有感伤：阅读论文时，，要注重那些让你疑心、不知足、以为“不自然”的地方。。。。
。

古斯以为，，许多新的数学头脑，，正是从这些“不惬意”的地方爆发。。。。
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例如，，他厥后研究解耦理论（decoupling theory），，原因之一就是某些证实中的技巧让他感应：虽然效果准确，，但诠释方式似乎还不敷自然。。。。
。

这种“不知足”，，推动他继续寻找更深层的纪律。。。。
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数学家的蹊径，，也可以与戏剧和太极相通

除了数学，，古斯年轻时还热爱戏剧。。。。
。小时间，，家里就经常去看演出。。。。
。

大学时代，，他曾花一个学期到莫斯科学习演出。。。。
。研究生第一年竣事后的谁人暑假，，我又加入过一次戏剧事情坊。。。。
。

对他而言，，戏剧不但是一种艺术兴趣，，也是探索差别人生履历、明确人与人之间联系的要领。。。。
。

现在，，他仍无意约请朋侪一起朗读剧本。。。。
。

古斯能挖掘出看待数学与戏剧的共性视角：“人们普遍以为数学极其重大，，这确实有一定原理。。。。
。但另一方面，，我们又对一些人们习以为常的简朴事物感兴趣，，好比数字、圆和线，，以是数学的精髓就在于不把这些事物视为理所虽然，，并且比一般人更关注它们。。。。
。”

他说，，同样地，，在演出中，，你也不可想虽然地以为角色的行为是理所虽然的。。。。
。“你必需思索角色正在履历什么，，并且比乍一看越发认真地看待它。。。。
。”

古斯对中国文化也早有接触，，研究生时期就最先学习太极拳。。。。
。

一部分原因是兴趣，，另一部分原因是一经有稍微的膝盖和背部不适。。。。
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他喜欢太极中的冥想性子，，并坚持早晨到办公室后训练一点的习惯。。。。
。只是不知道他和王虹有没有交流过太极。。。。
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数学的实质，，是毗连差别天下

古斯的研究履历跨越几何、剖析、拓扑和组合数学，，他并不以为数学领域之间保存绝对界线。。。。
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在他看来，，领域划分只是人为的分类。。。。
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真正主要的是发明差别头脑之间的联系。。。。
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他的代表性事情之一——多项式划分法（polynomial partitioning）——部分受到几何学家格罗莫夫（Gromov ）事情的启发，，厥后又被应用到组合学和协调剖析问题中。。。。
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这种跨领域的能力，，并不是由于掌握了所有数学知识。。。。
。

古斯认可：“学习工具需要时间，，而我们没有时间学习一切。。。。
。”

但一个优异的数学家需要坚持开放，，在一个领域学习的头脑，，可能会在另一个领域找到新的生命。。。。
。

从2013年到2015年底，，古斯一连获得多个学术奖项。。。。
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不过，，关于1977年出生的他来说，，获得菲尔兹奖的窗口终究照旧由于年岁限制而迅速关闭了。。。。
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今年王虹的获奖，，也可以说是对古斯学术传承的一重新的肯定。。。。
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2021年，，他和父亲一样成为了美国科学院院士。。。。
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在MIT，，他也依然像以前那样，，喜欢和父亲讨论数学和物理，，两人经常在校园里共进午餐。。。。
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古斯并不是能容易明确父亲的前沿物理研究的“天才”，，他此前对MIT的新闻记者体现：“我们照旧会实验明确对方的事情，，但与其诠释自己的研究，，不如更有趣地讨论物理和数学中的经典问题，，这些更酷，，对我们两个来说也更容易明确。。。。
。”

纵然在自己最善于的领域，，他也认可，，并不善于推测谜底。。。。
。“有几年时间，，人们经常问我，，某某问题是否可能与多项式要领有关……但除非一个问题与已经通过多项式要领解决的问题很是相似，，否则我并没有特别的洞察力。。。。
。”

总之，，拉里·古斯的履历，，历来不是一个关于“小天才”的故事，，在这点上，，王虹与她的导师也有几分相像。。。。
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古斯的背后更多的是一种恒久训练出的研究气质：

面临未知时坚持兴趣
；；；

面临失败时寻找原因
；；；

面临已有谜底时继续追问
；；；

面临差别领域时寻找联系……

回到他与父亲重复实验证实、证伪的履历，，也允许以得出结论：真正主要的，，不但是找到谜底，，而是学会享受寻找谜底的历程。。。。
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这听着像是学术“心灵鸡汤”，，但关于这个会场外“其貌不扬”的旁听者，，或许就是真理。。。。
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