IT之家 7 月 12 日新闻，，，，，OpenAI 于 7 月 10 日宣布，，，，，旗下 GPT-5.6 Sol Ultra 模子在不到 1 小时内，，，，，乐成天生了“循环双笼罩意料”（Cycle Double Cover Conjecture）的完整证实。。。
。。这一意料是图论领域悬而未决长达 50 多年的主要难题。。。
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OpenAI 已将这份证实以及用于天生证实的提醒词（Prompt）以 PDF 形式宣布到公司的内容分发网络（CDN），，，，，并体现整套数学证实均由 AI 模子自力完成。。。
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循环双笼罩意料由数学家 George Szekeres 于 1973 年、Paul Seymour 于 1979 年划分自力提出。。。
。。该意料指出：关于恣意无桥图（bridgeless graph），，，，，是否都保存一组循环（cycle），，，，，使得图中的每一条边都恰恰泛起在两个循环中？
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这一问题恒久以来被以为是图论最主要的果真难题之一。。。
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OpenAI 研究员 Ethan Knight 在 X 平台宣布了这一效果。。。
。。他体现：“昨天，，，，，我们正式向所有用户开放 GPT-5.6 Sol Ultra。。。
。。今天，，，，，我们分享一个新闻：它使用 64 个子智能体（subagents），，，，，在不到一小时内证实晰已有 50 年历史的循环双笼罩意料。。。
。。”

凭证 OpenAI 宣布的提醒词，，，，，GPT-5.6 Sol Ultra 被要求：最多同时挪用 64 个并行子智能体；；动态治理各智能体的事情内容；；在早期阶段坚持研究蹊径多样性，，，，，让差别智能体划分实验差别数学体现要领、代数思绪以及结构归纳；；同时安排专门的“反抗智能体”（Adversarial Agents），，，，，认真寻找误差、界线情形以及潜在过失。。。
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别的，，，，，提醒词还明确要求：榨取联网搜索资料；；拒绝仅证实特殊情形或不完整证实；；必需通过反抗式验证，，，，，检查常见数学过失。。。
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虽然系统原本预留了 8 小时盘算时间，，，，，但最终仅耗时约 1 小时便完玉成部证实。。。
。。凭证 OpenAI 宣布的内容，，，，，这份证实主要包括以下几个方法：

将原意料归约为三次图（Cubic Graph）问题；；使用 8-流定理（8-flow theorem）；；通过 GF (3)（三元有限域）上的线性代数结构边标记（Edge Labeling），，，，，最终证实每条边都能够恰恰属于两个环。。。
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英国曼彻斯特大学数学家 Thomas Bloom 是最早果真评价这份证实的学者之一。。。
。。他以为：“这是一个很是漂亮的证实。。。
。。”Bloom 体现，，，，，这份证实：精练、基础、使用的要领并不重大；；若是昔时有人想到，，，，，20 世纪 80 年月就有可能完成这一证实。。。
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他以为，，，，，AI 最大的优势并不是提出全新的数学头脑，，，，，而是在一直实验种种细微转变时具有远超人类的耐心。。。
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Bloom 写道：“人类数学家通；；崾笛橐恢肿匀坏囊欤，，，，若是失败了，，，，，很可能就会放弃；；而 AI 不会因此气馁，，，，，会继续一直实验种种细微转变。。。
。。”

不过，，，，，他也指出了一个显着问题。。。
。。整篇证实没有引用任何已有文献。。。
。。例如，，，，，1983 年 Bermond、Jackson 和 Jaeger 的经典论文本应被引用，，，，，却完全没有泛起。。。
。。Bloom 以为，，，，，这是现在 AI 自动天生数学论文普遍保存的问题。。。
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需要注重的是，，，，，这份证实现在尚未经由正式偕行评审。。。
。。多家媒体和数学界人士都强调，，，，，将 PDF 上传至公司 CDN，，，，，与正式揭晓经由偕行评审的数学论文，，，，，是完全差别的两件事。。。
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事实上，，，，，循环双笼罩意料历史上已经泛起过多次所谓“证实”。。。
。。已往几年中，，，，，arXiv 上也曾泛起不少宣称完成证实的论文，，，，，但厥后均被发明保存误差，，，，，部分甚至最终撤稿。。。
。。因此，，，，，数学界对此坚持相当审慎。。。
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别的，，，，，这份证实也没有使用 Lean 等形式化证实工具举行机械验证。。。
。。不少业内人士指出，，，，，现在图论相关的形式化数学库仍缺乏以支持云云重大的研究级定理，，，，，因此短时间内也无法依赖自动化工具验证其准确性。。。
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凭证业内人士估算，，，，，完成这次推理所消耗的盘算资源本钱约为：凭证 OpenAI 官方 Sol 定价，，，，，约莫 275 至 485 美元（IT之家注：现汇率约合 1867 至 3293 元人民币）；；若是接纳 Cerebras 平台运行，，，，，本钱最高可能抵达 1.3 万美元（现汇率约合 88270 元人民币）。。。
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若是最终通过数学界验证，，，，，这将意味着：大型语言模子首次自力解决了一个被列入维基百科“未解决数学问题”列表的主要数学难题。。。
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此前 AI 在数学领域取得的主要效果，，，，，例如：DeepMind 在帽子荟萃问题（Cap Set Problem）上的研究；；AI 在纽结理论（Knot Theory）方面的突破；；都属于人类与 AI 协同完成，，，，，而不是 AI 自力完成完整证实。。。
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Bloom 以为，，，，，这项效果也引发了关于数学发明实质的新讨论。。。
。。由于这份证实接纳的大多是几十年前就已保存的经典数学工具，，，，，因此 AI 的优势未必在于提出全新的数学看法，，，，，而更多体现在：拥有远超人类的盘算耐心和一连实验能力。。。
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现在，，，，，图论专家预计将在未来数天至数周内，，，，，对证明的每一个推导方法举行严酷审查，，，，，只有所有通过验证后，，，，，这一效果才华真正获得数学界认可。。。
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