IT之家 7 月 12 日新闻，，，，，OpenAI 于 7 月 10 日宣布，，，，，旗下 GPT-5.6 Sol Ultra 模子在不到 1 小时内，，，，，乐成天生了“循环双笼罩意料”（Cycle Double Cover Conjecture）的完整证实。。。这一意料是图论领域悬而未决长达 50 多年的主要难题。。。

OpenAI 已将这份证实以及用于天生证实的提醒词（Prompt）以 PDF 形式宣布到公司的内容分发网络（CDN），，，，，并体现整套数学证实均由 AI 模子自力完成。。。

循环双笼罩意料由数学家 George Szekeres 于 1973 年、Paul Seymour 于 1979 年划分自力提出。。。该意料指出：关于恣意无桥图（bridgeless graph），，，，，是否都保存一组循环（cycle），，，，，使得图中的每一条边都恰恰泛起在两个循环中？？？

这一问题恒久以来被以为是图论最主要的果真难题之一。。。

OpenAI 研究员 Ethan Knight 在 X 平台宣布了这一效果。。。他体现：“昨天，，，，，我们正式向所有用户开放 GPT-5.6 Sol Ultra。。。今天，，，，，我们分享一个新闻：它使用 64 个子智能体（subagents），，，，，在不到一小时内证实晰已有 50 年历史的循环双笼罩意料。。。”

凭证 OpenAI 宣布的提醒词，，，，，GPT-5.6 Sol Ultra 被要求：最多同时挪用 64 个并行子智能体；；；
；；动态治理各智能体的事情内容；；；
；；在早期阶段坚持研究蹊径多样性，，，，，让差别智能体划分实验差别数学体现要领、代数思绪以及结构归纳；；；
；；同时安排专门的“反抗智能体”（Adversarial Agents），，，，，认真寻找误差、界线情形以及潜在过失。。。

别的，，，，，提醒词还明确要求：榨取联网搜索资料；；；
；；拒绝仅证实特殊情形或不完整证实；；；
；；必需通过反抗式验证，，，，，检查常见数学过失。。。

虽然系统原本预留了 8 小时盘算时间，，，，，但最终仅耗时约 1 小时便完玉成部证实。。。凭证 OpenAI 宣布的内容，，，，，这份证实主要包括以下几个方法：

将原意料归约为三次图（Cubic Graph）问题；；；
；；使用 8-流定理（8-flow theorem）；；；
；；通过 GF (3)（三元有限域）上的线性代数结构边标记（Edge Labeling），，，，，最终证实每条边都能够恰恰属于两个环。。。

英国曼彻斯特大学数学家 Thomas Bloom 是最早果真评价这份证实的学者之一。。。他以为：“这是一个很是漂亮的证实。。。”Bloom 体现，，，，，这份证实：精练、基础、使用的要领并不重大；；；
；；若是昔时有人想到，，，，，20 世纪 80 年月就有可能完成这一证实。。。

他以为，，，，，AI 最大的优势并不是提出全新的数学头脑，，，，，而是在一直实验种种细微转变时具有远超人类的耐心。。。

Bloom 写道：“人类数学家通；；；
；；崾笛橐恢肿匀坏囊，，，，，若是失败了，，，，，很可能就会放弃；；；
；；而 AI 不会因此气馁，，，，，会继续一直实验种种细微转变。。。”

不过，，，，，他也指出了一个显着问题。。。整篇证实没有引用任何已有文献。。。例如，，，，，1983 年 Bermond、Jackson 和 Jaeger 的经典论文本应被引用，，，，，却完全没有泛起。。。Bloom 以为，，，，，这是现在 AI 自动天生数学论文普遍保存的问题。。。

需要注重的是，，，，，这份证实现在尚未经由正式偕行评审。。。多家媒体和数学界人士都强调，，，，，将 PDF 上传至公司 CDN，，，，，与正式揭晓经由偕行评审的数学论文，，，，，是完全差别的两件事。。。

事实上，，，，，循环双笼罩意料历史上已经泛起过多次所谓“证实”。。。已往几年中，，，，，arXiv 上也曾泛起不少宣称完成证实的论文，，，，，但厥后均被发明保存误差，，，，，部分甚至最终撤稿。。。因此，，，，，数学界对此坚持相当审慎。。。

别的，，，，，这份证实也没有使用 Lean 等形式化证实工具举行机械验证。。。不少业内人士指出，，，，，现在图论相关的形式化数学库仍缺乏以支持云云重大的研究级定理，，，，，因此短时间内也无法依赖自动化工具验证其准确性。。。

凭证业内人士估算，，，，，完成这次推理所消耗的盘算资源本钱约为：凭证 OpenAI 官方 Sol 定价，，，，，约莫 275 至 485 美元（IT之家注：现汇率约合 1867 至 3293 元人民币）；；；
；；若是接纳 Cerebras 平台运行，，，，，本钱最高可能抵达 1.3 万美元（现汇率约合 88270 元人民币）。。。

若是最终通过数学界验证，，，，，这将意味着：大型语言模子首次自力解决了一个被列入维基百科“未解决数学问题”列表的主要数学难题。。。

此前 AI 在数学领域取得的主要效果，，，，，例如：DeepMind 在帽子荟萃问题（Cap Set Problem）上的研究；；；
；；AI 在纽结理论（Knot Theory）方面的突破；；；
；；都属于人类与 AI 协同完成，，，，，而不是 AI 自力完成完整证实。。。

Bloom 以为，，，，，这项效果也引发了关于数学发明实质的新讨论。。。由于这份证实接纳的大多是几十年前就已保存的经典数学工具，，，，，因此 AI 的优势未必在于提出全新的数学看法，，，，，而更多体现在：拥有远超人类的盘算耐心和一连实验能力。。。

现在，，，，，图论专家预计将在未来数天至数周内，，，，，对证明的每一个推导方法举行严酷审查，，，，，只有所有通过验证后，，，，，这一效果才华真正获得数学界认可。。。